题目描述

小明和小红在玩欧几里得游戏。他们从两个自然数开始，第一个玩家小明，从两个数的较大数中减去较小数的尽可能大的正整数倍，只要差为非负即可。然后，第二个玩家小红，对得到的两个数进行同样的操作，然后又是小明。就这样轮流进行游戏，直至某个玩家将较大数减去较小数的某个倍数之后差为0为止，此时游戏结束，该玩家就是胜利者。

输入

输入包含多组测试数据。每组输入两个正整数，表示游戏一开始的两个数，游戏总是小明先开始。

当输入两个0的时候，输入结束。

输出

对于每组输入，输出最后的胜者，我们认为他们两个都是顶尖高手，每一步游戏都做出了最佳的选择。

具体输出格式见输出样例。

样例输入

34 12

15 24

0 0

样例输出

xiaoming wins

xiaohong wins

两句话，能转移到必败点的是必胜点，只能转移到必胜点的是必败点。

我是这么推出来的，或者从定理出发，一个点不是必败点就是必胜点，对三角形右下角分别假设，都可以推出m/n>2必胜

#include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #define ll long longusing namespace std;int n,m;int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n&&m){        if(n>m) swap(n,m);        bool flag=true;        while(m%n!=0&&m/n==1){            m-=n;            if(n>m) swap(n,m);            flag=!flag;        }        if(flag){            printf("xiaoming wins\n");        }        else printf("xiaohong wins\n");    }    return 0;}